Matematyka
Rozwiąż równanie 1/2x^2-1=0
1/2x^2-1=0
Określenie dziedziny: 2x^2!=0Mnożę wszystko przez mianownik
x^2!=0/2
x^2!=√0
x!=0
x∈R
-1*2x^2+1=0
Wymnażam elementy
-2x^2+1=0
a = -2; b = 0; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-2)·1
Δ = 8
Delta jest większa od zera, czyli równanie ma dwa rozwiązania
Stosujemy wzory:x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}
Obliczam pierwiastek z delty:
\sqrt{\Delta}=\sqrt{8}=\sqrt{4*2}=\sqrt{4}*\sqrt{2}=2\sqrt{2}x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-2\sqrt{2}}{2*-2}=\frac{0-2\sqrt{2}}{-4} =-\frac{2\sqrt{2}}{-4} =-\frac{\sqrt{2}}{-2}x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+2\sqrt{2}}{2*-2}=\frac{0+2\sqrt{2}}{-4} =\frac{2\sqrt{2}}{-4} =\frac{\sqrt{2}}{-2}
